Lika Bibileishvili wurde in Batumi, Georgien geboren. Bereits mit 10 Jahren besuchte sie an der georgischen Universität der Künste in Batumi die Klavierklasse von Prof. Medea Shaladze.

Während ihrer Studienzeit in Georgien gab sie schon eine Vielzahl an Konzerten mit dem symphonischen Orchester Adscharien. Im Alter von 12 Jahren spielte sie Konzerte wie Rachmaninows 1. Klavierkonzert und mit 14 Jahren das 2. Klavierkonzert von Camille Saint-Saens.

2008 begann sie ihr Studium bei Prof. Franz Massinger an der Hochschule für Musik und Theater in München, wechselte 2011 zu Prof. Volker Banfield und studierte ab 2014 in der Klavierklasse von Prof. Antti Siirala.
2015 schloss sie ihr Masterstudium mit Auszeichnung ab. Danach begann sie 2016 ein postgraduales Studium an der Universität Mozarteum Salzburg in der Klavierklasse von Prof. Peter Lang, besuchte Meisterklassen u. a. bei Elisso Virsaladze, Ruvim Ostrovsky und Naum Shtarkman (Professoren des Staatlichen Moskauer P.-I.-Tschaikowski-Konservatoriums). Dmitri Bashkirov, attestierte ihr "außergewöhnliche musikalische und geistige Fähigkeiten".

Lika Bibileishvili ist Stipendiatin der von Sir Yehudi Menuhin gegründeten Organisation "Live Music Now". Im Rahmen dieser Konzertreihe erhielt sie zahlreiche Auftrittsmöglichkeiten, sowohl als Solistin, als auch in Kammermusikkonzerten.

Mit dem Komponisten Wilfried Hiller verbindet sie seit 2013 eine intensive Zusammenarbeit.

Ihre Virtuosität und der besondere Klang ihres Spiels wurden vielfach in Presse und Medien hervorgehoben.

Lika Bibileishvili lebt in München.